Diese Frage ist sehr schwierig zu beantworten, da es je nach Region und Rechtsstatus der Stadt unterschiedlich war. Entweder regte der Stadtherr eine Gründung an oder die Bürger verwalteten sich selbst.
Der Stadtherr war meist König oder Kaiser.
Wenn die Bürger eine Selbstverwaltung aufstellten, lag es meist an den Stadtoberen. d.h. aus den stadtführenden Bürgern, also diejenigen, die die Stadt bereits im kleinen verwalteten. Das waren meist Handwerksmeister bzw. je nach Ort die Leiter einer Gilde, also die Oberschicht einer Stadt.. Ein Stadtrat hatte verschiedene Ämter, unseren heutigen nicht unähnlich und einen Vorsitzenden.
Quellen:
Lexikon des Mittelalters
Volkert, Wilhelm: Kleines Lexikon des Mittelalters.
Planitz, Hans: Die deutsche Stadt im Mittelalter